Dulu sewaktu saya SMA, saya suka pelajaran matematika. Rasa-rasanya hampir semua bab di buku pelajaran saya lewati dengan penuh kesenangan. Tetapi sewaktu kuliah S1, kesukaan saya terhadap matematika sempat luntur. Saya tidak tahu kenapa. Entah karena cara mengajar dosennya yang kurang pas atau justru karena saya yang memang kurang pandai.

Kemudian saya kuliah S2, timbul kembali semangat untuk belajar matematika, khususnya yang berkaitan dengan Linear Algebra (Aljabar Linear). Saya ingat waktu itu ada kuliah Numerical Linear Algebra. Isinya ya seputar vektor dan matriks. Dosen-nya masya Allah amazing cara mengajarnya. Selepas lulus S2, saya menjadi dosen. Sayangnya, namun pernah kebagian jatah mengajar mata kuliah yang berkaitan dengan matematika murni.

Saat sedang studi S3 saat ini, saya mengambil mata kuliah Advanced Linear Systems di semester 2. Isinya lagi-lagi banyak berkaitan dengan vektor dan matriks. Timbul kembali semangat untuk belajar Aljabar Linear. Saya banyak dapat pengetahuan baru dari kuliah ini, yang sayang sekali kalau menguap begitu saja selesai kuliah. Solusinya cuma satu: catat! Dimulai dari postingan ini, saya berkeinginan membuat catatan-catatan ringkas mengenai topik-topik dalam Aljabar Linear. Mudah-mudahan semangat selalu terjaga.

Sedikit introduction, Aljabar Linear pada dasarnya adalah cabang dari matematika yang “mengurusi” persamaan linear dalam bentuk seperti

\[a_1x_1+a_2x_2+...+a_nx_n=b,\]

pemetaan linear seperti

\[(x_1,x_2,...,x_n)\rightarrow a_1x_1+a_2x_2+...+a_nx_n,\]

dan representasinya dalam matriks dan ruang vektor.

Catatan-catatan ini tujuannya untuk memudahkan saya sendiri jikalau sewaktu-waktu membutuhkan. Yes, walaupun saya berkecimpung di teknik elektro, yang namanya keilmuan teknik ya tidak bisa lepas dari Aljabar Linear.

Referensi utama yang saya gunakan adalah buku yang berjudul Introduction to Applied Linear Algebra - Vectors, Matrices, and Least Squares, karya Stephen Boyd & Lieven Vandenberghe. Buku ini bisa diunduh gratis dari website penulisnya di sini. Kenapa buku ini? Selain karena gratis, buku ini ditulis oleh engineer (instead of pure mathematician) sehingga pemaparan materinya lebih sederhana dan tidak terlalu dalam masuk ke konsep-konsep yang cenderung abstrak.

Penulisan persamaan matematika di website ini menggunakan MathJax.